Кандидаты в члены ЦК РСДРП

Кандидаты в члены ЦК РСДРП(б) поступили в Кутаисский учительский институт, окончив который А. Н. Тимошенко в 1932 году, и два года по другим спецкурсам. С 1931 года — преподаватель в Кутаиси, с 1932 года — заведующая педагогическим отделом и секретарь обкома комсомола. В 1936 году избрана депутатом Кутаисского городского совета, где проработала до 1942 года.
В июле 1942 года при формировании 3-го Белорусского фронта (включая и власовцев) она была избрана на должность заместителя командира группы комсостава Белорусского фронта. На её счету — 101-й, а затем 81-й стрелковые дивизии, ставшие основными силами в войне. За годы Великой Отечественной войны она командовала 3-й Белорусской, а затем 1-й Белорусско-Румынской, 16-й, 18-й, 23-й и 28-й армиями.
После окончания войны в 1944 году Кутуя Н. М. возглавила управление Генерального штаба и несколько лет проработала на этом посту. С 1956 года — заместитель председателя Советского комитета обороны.
После войны Н. М. Кутуя занимала пост председателя Кутаисской окружной партийной организации. В 1947 году она стала членом президиума Верховного Совета СССР, в 1952 году — членом Совета Министров СССР, а в 1963 году — председателем Совета Министров республики.
На доме в селе Бондюг Тавровского района Луганской области, где она проживала в течение многих лет, в 2012 году установлена мемориальная доска в честь Кутуя М. И. В 2012 году здесь был открыт музей комсомола, на котором хранятся её фотографии.
В селе Хижины Бережанского района Луганщины находится родовая усадьба Кутуя.